Sejarah, Definisi, dan Fungsi Tersembunyi Bilangan Prima dalam Matematika

Suara.com - Dalam pelajaran matematika, ada yang disebut dengan bilangan prima, yang diklaim punya banyak misteri dan rahasia tersembunyi.

Tapi, tidak banyak yang tahu tentang sejarah bilangan prima, fungsi, hingga fakta menarik bilangan prima.

Definisi Bilangan Prima dan Sejarahnya

Mengutip Ruang Guru, Sabtu (18/12/2021) bilangan prima adalah sebuah bilangan asli lebih dari 1, yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Sederhananya, bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri.

Contoh 10 bilangan prima pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, dan 29.

Sejarah bilangan prima ini pertama kali ditemukan pada sebuah catatan berumur 300 tahun Sebelum Masehi (SM), milik Euclid seorang matematikawan asal Alexandria.

Dia menjelaskan bahwa jumlah bilangan prima itu tidak terbatas.

Selanjutnya pada 200 SM, ilmuwan matematika asal Kirene bernama Eratosthenes, berusaha membuat saringan Eratosthenes untuk mencari bilangan prima.

Baca Juga: Fungsi Kuadrat: Rumus Hingga Contoh Soal

Cara tersebut digunakan untuk memisahkan bilangan bukan prima (bilangan komposit) pada rentang bilangan tertentu untuk menemukan bilangan prima.

Adapun metode saringan Eratosthenes dimulai dengan membuat kotak sesuai dengan jumlah angka yang akan dicari bilangan primanya, tapi cara ini dinilai tidak efisien.

Lalu, perkembangan bilangan prima berlanjut di abad ke-17, di mana seorang Biarawan Prancis bernama Marin Mersenne, menemukan sebuah rumus untuk mencari bilangan prima.

Rumus bilangan prima Mersenne adalah, Mn = 2n – 1. Di mana n adalah bilangan prima dan Mn adalah bilangan prima yang baru didapatkan.

Jadi, jika 2 dipangkatkan oleh sebuah bilangan prima dan dikurang satu, maka akan menghasilkan bilangan prima. contohnya n = 3, maka rumusnya menjadi 2 pangkat 3 - 1 = 7, dan 7 merupakan bilangan prima.

Namun rumus Mersenne ini memiliki keterbatasan, karena beberapa hasilnya menunjukan bilangan bukan prima, seperti pada n = 11 dan n = 67.