Begini Menghitung Volume dan Luas Permukaan Prisma Segitiga

Suara.com - Bagi Anda yang pernah mengikuti kegiatan perkemahan pramuka, bentuk tenda yang berdiri kokoh di lapangan tentu sudah tidak asing lagi.

Di toko cokelat atau toko kue, kita juga sering menjumpai produk dengan potongan berbentuk serupa yang memiliki penampang identik di kedua ujungnya.

Dalam ilmu matematika, khususnya geometri ruang, bentuk-bentuk tersebut dikelompokkan ke dalam sebuah bangun ruang bernama prisma segitiga.

Namun, bagaimana sebenarnya cara mudah memahami karakteristik bangun ruang ini serta menghitung kapasitas isi dan luas seluruh bidang luarnya?

Memahami prisma segitiga sangat penting untuk berbagai kebutuhan praktis, seperti merancang kekuatan struktur atap bangunan hingga menghitung bahan pembungkus kemasan produk agar efisien.

Pelajaran geometri ini umumnya mulai diajarkan secara mendalam sejak bangku sekolah menengah pertama untuk melatih logika berpikir spasial kita.

Untuk memudahkan pemahaman, mari kita bahas beberapa istilah teknis yang sering muncul. Istilah pertama adalah bangun tiga dimensi (3D), yaitu bentuk objek yang memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi sehingga memiliki kapasitas isi ruang.

Istilah kedua adalah kongruen, yang berarti memiliki ukuran dan bentuk yang sama persis atau identik. Istilah ketiga adalah bidang lateral, yang merujuk pada sisi tegak atau bidang samping yang membungkus badan bangun ruang.

Kenya Swawikanti, seorang penulis spesialis edukasi matematika, memberikan penjelasan teoretis yang sangat jelas.

Baca Juga: Bagaimana Cara Mencari Panjang Rusuk Kubus jika Diketahui Luas Permukaannya?

Dalam ulasannya di situs Ruangguru, ia menuliskan bahwa secara umum prisma adalah

"Bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk dari dua bangun datar sejajar yang kongruen (sama persis) sebagai alas dan tutupnya, sementara sisi tegaknya membentuk bidang lateral yang menghubungkan kedua alas tersebut".

Mengenal Ciri Khas dan Sifat Prisma Segitiga

Ciri dan Sifat Prisma

Prisma segitiga memiliki ciri-ciri fisik yang membedakannya secara jelas dari bangun ruang lain seperti balok atau kubus. Bangun ruang ini memiliki sembilan buah rusuk, enam titik sudut, dan lima buah bidang sisi.

Kelima bidang sisi tersebut terdiri dari tiga buah persegi panjang yang menyelimuti badan bangun ruang serta dua buah segitiga kongruen yang berada di bagian alas dan tutupnya.

Karakteristik alas yang memiliki sudut inilah yang membuat prisma segitiga kokoh berdiri dan tidak mudah menggelinding seperti tabung yang memiliki selimut lengkung.

Rumus Volume dan Luas Permukaan

Dalam mengukur fisik prisma segitiga, ada dua komponen utama yang dihitung, yaitu volume dan luas permukaan.

Volume

Volume didefinisikan sebagai kapasitas untuk mengukur seberapa banyak ruang yang bisa ditempati oleh suatu objek.

Untuk menghitung volume prisma segitiga secara umum, rumus dasarnya adalah:
Volume = luas alas x tinggi

Luas Permukaan

Sementara luas permukaan adalah jumlah total luas dari seluruh sisi bidang datar yang menyelimuti bagian luar dari bangun ruang tersebut.

Karena alasnya berbentuk segitiga, kita menggunakan rumus luas segitiga dasar untuk mencari luas alasnya terlebih dahulu, yaitu setengah kali alas segitiga dikalikan tinggi segitiga.

Sedangkan untuk mengukur luas kulit luarnya, kita menggunakan rumus luas permukaan:

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

Contoh Soal dan Pembahasan Langkah Demi Langkah

Mari kita simak contoh soal berikut ini agar Anda bisa langsung memahami penerapan rumusnya secara praktis berdasarkan panduan dari media Zenius.

Sebuah prisma segitiga memiliki ukuran sisi-sisi alas berbentuk segitiga siku-siku sepanjang 3 sentimeter dan 4 sentimeter, dengan tinggi prisma sepanjang 8 sentimeter.

Hitunglah berapa volume dan luas permukaan dari prisma segitiga tersebut!

Langkah Pertama (Menghitung Volume):

Terlebih dahulu, kita hitung luas alasnya menggunakan rumus luas segitiga siku-siku:
Luas alas = 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga
Luas alas = 1/2 x 3 x 4 = 6 sentimeter persegi.
Setelah itu, masukkan luas alas ke dalam rumus volume:
Volume = luas alas x tinggi prisma
Volume = 6 x 8 = 48 sentimeter kubik.

Jadi, kapasitas isi atau volume prisma tersebut adalah 48 sentimeter kubik.

Langkah Kedua (Menghitung Luas Permukaan):

Untuk menghitung keliling alas, kita memerlukan panjang seluruh sisi segitiga alas. Karena sisi miring segitiga siku-siku alas belum diketahui, kita cari terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras, di mana kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat sisi tegak dan alasnya:

Sisi miring = akar dari (3 kuadrat + 4 kuadrat) = akar dari (9 + 16) = akar dari 25 = 5 sentimeter.

Kini kita hitung keliling alas segitiganya:

Keliling alas = 3 + 4 + 5 = 12 sentimeter.
Terakhir, masukkan seluruh nilai ke dalam rumus luas permukaan:
Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Luas permukaan = (2 x 6) + (12 x 8)
Luas permukaan = 12 + 96 = 108 sentimeter persegi.

Jadi, luas permukaan dari prisma segitiga tersebut adalah sebesar 108 sentimeter persegi.

Dengan menguasai karakteristik serta rumus di atas, persoalan matematika seputar dimensi ruang kini tidak lagi terasa rumit.