Tutorial Menghitung Volume dan Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Suara.com - Pernahkah Anda memperhatikan bentuk ember air, tempat pensil meja, kaleng wadah terbuka, atau tangki penampung air di rumah Anda?

Benda-benda fungsional yang sangat akrab dengan kehidupan sehari-hari ini merupakan contoh nyata dari bangun ruang yang dikenal sebagai tabung tanpa tutup.

Dalam pelajaran matematika di sekolah, memahami cara mengukur kapasitas isi serta luas bahan pembuat wadah terbuka ini sangat penting, baik untuk menyelesaikan soal ujian maupun untuk perhitungan praktis di dunia industri.

Lantas, apa sebenarnya yang dimaksud dengan tabung tanpa tutup dan bagaimana bentuk fisiknya didefinisikan?

Secara umum, tabung merupakan bangun ruang tiga dimensi, istilah teknis untuk objek yang memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi sehingga memiliki kapasitas ruang di dalamnya.

Berbeda dengan tabung tertutup biasa yang memiliki bidang alas dan bidang penutup di bagian atasnya, tabung tanpa tutup atau tabung terbuka hanya tersusun dari dua bidang pembentuk.

Mengenai struktur fisiknya, penulis edukasi Tedy Rizkha Heryansyah menjelaskan dalam ulasannya di portal Ruangguru bahwa tabung terbuka merupakan "jenis tabung yang tidak memiliki bidang penutup, sehingga bentuknya seperti tangki/ember yang tidak memiliki tutup".

Dengan demikian, komponen penyusun tabung tanpa tutup hanya terdiri dari satu bidang alas berbentuk lingkaran serta satu bidang lengkung yang disebut selimut tabung.

Selimut tabung ini jika dibuka atau direntangkan akan membentuk bidang datar berupa persegi panjang.

Dalam perhitungan geometri tabung tanpa tutup, terdapat dua dimensi pengukuran utama yang wajib dikuasai, yaitu volume dan luas permukaan.

Sebelum menghitung, mari kita pahami terlebih dahulu arti dari kedua istilah teknis ini.

Volume didefinisikan sebagai ukuran kapasitas atau seberapa banyak ruang yang dapat diisi oleh suatu objek.

Sementara itu, luas permukaan merepresentasikan jumlah total luas dari seluruh bidang sisi luar yang membungkus bangun ruang tersebut.

Menghitung Volume Tabung Tanpa Tutup

Untuk mengukur kapasitas atau volume tabung tanpa tutup, keberadaan tutup di bagian atas sama sekali tidak memengaruhi jumlah ruang di bagian dalamnya.

Hal ini karena volume air atau benda cair yang ditampung akan selalu mengikuti bentuk dan batas tinggi wadah tabung tersebut.

Rumus volume tabung secara umum diperoleh dengan mengalikan luas alas lingkaran dengan tinggi tabung.

Secara matematis, rumusnya dituliskan sebagai V = pi x r kuadrat x t.

Di dalam rumus ini, r melambangkan jari-jari (jarak dari titik pusat lingkaran ke garis tepi), t melambangkan tinggi tabung, dan pi bernilai 22/7 untuk jari-jari kelipatan 7 atau 3,14 untuk angka lainnya.

Sebagai contoh soal praktis dari media Ruangguru, bayangkan sebuah wadah tabung tanpa tutup memiliki jari-jari alas sepanjang 7 sentimeter dan tinggi 35 sentimeter. Berapakah volumenya?

Penyelesaian:

V = pi x r x r x t
V = (22/7) x 7 x 7 x 35
V = 5.390 sentimeter kubik.

Jadi, kapasitas isi total dari wadah tabung tanpa tutup tersebut adalah sebesar 5.390 sentimeter kubik.

Menghitung Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Berbeda dengan volume, penghitungan luas permukaan pada tabung tanpa tutup mengalami perubahan rumus karena bagian penutup atasnya ditiadakan.

Pada tabung tertutup, luas permukaan menghitung dua lingkaran (alas dan tutup) ditambah luas selimut.

Namun pada tabung terbuka, kita hanya menghitung luas satu lingkaran alas ditambahkan dengan luas selimut persegi panjang.

Rumus dasar luas permukaan tabung tanpa tutup dituliskan sebagai:

L = (pi x r kuadrat) + (2 x pi x r x t), yang dapat disederhanakan menjadi L = pi x r x (r + 2t).

Mari kita bedah contoh soal perhitungan luas permukaan berdasarkan panduan dari kanal edukasi matematika Rumah Gemar Matematika.

Sebuah tabung tanpa tutup diketahui memiliki jari-jari alas (r) sepanjang 14 sentimeter dan tinggi (t) sepanjang 15 sentimeter. Berapakah luas permukaannya?

Penyelesaian:

Karena jari-jarinya 14 sentimeter (kelipatan 7), kita gunakan nilai pi sebesar 22/7.
L = pi x r x (r + 2t)
L = (22/7) x 14 x (14 + (2 x 15))
L = 44 x (14 + 30)
L = 44 x 44 = 1.936 sentimeter persegi.

Dengan demikian, luas permukaan total dari tabung tanpa tutup tersebut adalah 1.936 sentimeter persegi.

Melalui pemahaman rumus pembalikan dan struktur bidang ini, mengukur kapasitas serta kebutuhan bahan pembuatan wadah tabung terbuka kini dapat dilakukan secara akurat dan mudah.