Pengertian Standar Deviasi: Rumus dan Contoh Soal

Suara.com - Standar deviasi dalam buku Statistika Hospitalitas diartikan sebagai ukuran sebaran data dalam disiplin statistik yang juga dikenal sebagai simpangan baku. Standar deviasi juga bisa diartikan sebagai akar varian sebaran data.

Sementara itu, Investopedia menyebutkan, standar deviasi adalah nilai statistik yang digunakan untuk menentukan kedekatan sampel statistik dengan rata-rata sebuah data. Semakin tinggi nilai standar deviasi maka semakin lebar pula rentang variasi datanya.

Dengan demikian, standar deviasi bisa memberikan gambaran gap antara nilai sampel terhadap rata-ratanya. Rumus standar deviasi dipakai untuk menanalisis apakah sampel bisa mewakili populasi dalam penelitian. Standar deviasi juga bisa menggambarkan kualitas data sampel yang didapatkan.

Rumus standar deviasi biasa disebut dengan simpangan baku atau dengan simbol σ maupun S. Untuk menentukan standar deviasi diawali dengan menghitung nilai rata-rata dari semua titik data.

Nilai rata-rata dihitung dengan menjumlahkan semua nilai di dalam kumpulan data lalu dibagi dengan jumlah data tersebut.

Langkah kedua adalah menghitung penyimpangan pada setiap titik data dengan cara mengurangkan nilai dari nilai rata-rata. Devuasi dari setiap tutuk dikuadratkan untuk dicari penyimpangan kuadrat individu rata-rata.

Nilai yang dihasilkan dari proses tersebut disebut dengan varians. Sementara itu, standar deviasi adalah akar kuadrat dari varian tersebut. Standar deviasi menjadi cerminan dari rata-rata penyimpangan data mean. Apabila standar deviasi lebih besar dari mean, itu berarti nilai mean merepresentasikan yang lebih buruk daripada keseluruhan data.

Sebaliknya, jika standar deviasi lebih kecil dari mean, hal ini mengindikasikan bahwa data terlalu bersifat homogen. Data yang homogen bisa berarti penarikannya mengandung kesalahan karena tidak mewakili populasi yang diteliti.

Untuk menghitung standar deviasi harus diketahui dahulu keseluruhan nilai yang ingin dihitung. Dengan demikian, langkah pertama untuk menghitung nilai rata-ratanya bisa dilakukan. Sebagai contoh apabila sampel memiliki sepuluh nilai yang berbeda maka perlu dihitung dahulu rata-rata kesepuluh nilai tersebut.

Baca Juga: Denda Jual dan Konsumsi Ikan Belida, Akademisi: Picu Kriminalisasi Nelayan

Langkah berikutnya adalah mengkuadratkan seluruh data yang ada dan jumlahkan seluruh kuadrat tersebut. Standar deviasi adalah akar dari jumlah masing-masing data yang dikuadratkan dikurangi dengan kuadrat dari jumlah seluruh data pada perhitungan awal yang dibagi dengan banyaknya data.

Hasilnya dibagi lagi dengan jumlah data minus satu. Apabila jumlah data adalah 10 maka bilangan pembagi yang terakhir adalah sembilan.

Kontributor : Nadia Lutfiana Mawarni